警方在特定情况下拨打电话若未得到回应是否会启动正式立案程序，这取决于具体的事态发展和相关法律规定。

当公安机关接到报案或举报后，经过严谨的审查过程，如果发现存在明确的犯罪行为，并且该行为属于其法定管辖范围内，那么经由县级以上公安机关负责人批准，便可正式启动立案程序；反之，如果经过审查，发现并无犯罪事实，或者虽然存在犯罪事实但情节显著轻微无需追究刑事责任，或者存在其他依法不应追究刑事责任的情形，同样也需经由县级以上公安机关负责人批准，方可作出不予立案的决定。

对于已经有控告人提出的案件，如果决定不予立案，公安机关应按照相关规定制作不予立案通知书，并在三个工作日之内将此通知书送达给控告人。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十五条

公安机关接受案件后，经审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。

对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。