依据我国《中华人民共和国民法典》的相关法律规定，在财产所有人死亡时，其原先拥有的个人财产将属于其第一顺位的法定继承人进行直接继承，即这些继承人包括配偶方、未成年子女及老年父母等至亲之人。若在第一顺位的法定继承人中并不存在任何人，那么这部分财产将会由第二顺位的法定继承人来进行继承，他们主要是指死者的兄弟姐妹、祖父母以及外祖父母等人。

《民法典》第一千一百二十七条

遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。