公安机关立案侦查的，应当在七日以内决定是否立案。有特殊情况、案件较为复杂的，经过批准，可以延长日期；我国的《刑事诉讼法》并没有明确规定立案的期限，但可以参考公安机关的有关法律规定。公安机关应当在七日内决定是否立侦查。若案件属于法定不予追究的情形，公安机关不应与以立案。

公安机关对于刑事案件立案后多久抓人

刑事案件立案后抓人的时间没有限制，公安机关没有权利随便抓人。

《中华人民共和国刑事诉讼法》

第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；

（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；

（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；

（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；

（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；

（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；

（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百六十二条公安机关受理案件后，经过审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，由接受单位制作《刑事案件立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。认为没有犯罪事实，或者犯罪情节显著轻微不需要追究刑事责任，或者具有其他依法不追究刑事责任情形的，接受单位应当制作《呈请不予立案报告书》，经县级以上公安机关负责人批准，不予立案。