不可以。作为国家及单位给予的福利待遇，公房不是个人的私有财产，首先个人不能通过立遗嘱的方式留给任何人。其次，公房的承租权也是不能继承的，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，而公有住房的产权属于国家所有，不属于公民个人所有的财产，因此，不发生继承问题。

一、继承财产是否包括抚恤金

继承财产不包括抚恤金。养老金是国家按照规定向死者家属支付的补偿费用。它是对死者家属的安慰和救济。它不是死者的个人财产，不能为遗产。根据相关法律规定，遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：

1、公民收入；

2、公民住房、储蓄及生活用品；

3、公民的森林、牲畜和家禽；

4、公民文物、图书资料；

5、法律允许公民拥有的生产资料；

6、公民著作权、专利权中的财产权；

7、公民的其他合法财产。

二、房屋使用权可以继承吗

不可以。房屋使用权属于房屋使用的权利，并不是房屋的所有权，所以只有使用权的房子是不可以遗嘱继承一部分的。根据法律规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。自然人可以立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

三、公房承租权能否作为遗产继承?

我国公房的承租权不属于遗产，不能继承。承租人去世后，公房承租权不属于被继承人生前个人所有的合法财产或者是依法可以继承的其它合法财产权益，不能作为承租人的财产进行继承分割，但可以依法由同住人或其他亲属继续与出租人协商继续承租。