工作半年不交社保，公司有以下责任：未办理社保登记的，由社会保险行政部门责令限期改正，逾期不改正的处罚款；已经办理社保登记但未缴纳的，由社会保险费征收机构责令限期缴纳或者补足，并自欠缴之日起加收滞纳金，逾期仍不缴纳的处罚款。

《中华人民共和国社会保险法》第八十四条

用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。