顾客在店里摔倒骨折商场未尽到安全保障义务的，要对顾客承担赔偿责任。法律规定，从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。

一、酒店侵权责任补充责任由谁承担

酒店侵权责任补充责任可能需要由酒店、酒店的管理者、实施侵权行为的人来承担，具体的担责理由如下：

1、《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》

第六条规定，从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。

2、《民法典》(2021.01.01生效)

第一千一百九十八条？宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。