父亲去世，子女是否有赡养继母的义务，要看继母与继子女之间是否形成抚养关系。如果继母对未成年的子女尽过抚养教育的义务，则当继母失去独立生活的能力时，子女就应象对待亲生父母一样履行赡养义务。如未曾受过继母的抚养教育，在这种情况下，对继母就不负有法定的赡养义务。

一、继子女的遗产继母可以继承吗

与继母形成扶养关系的继子女，对继母的遗产有法定继承权。

所谓的抚养关系是指，继子女受到继父母的抚养教育，继父母受到继子女的赡养扶助，一般分以下情形。

1、继子女与继父或继母长期共同生活，实际上形成了抚养关系的，继子女可以继承继父母的财产。

2、虽继子女与继父母共同生活，但继子女的生活费用由其生父或生母供给全部或部分，或者继子女对继父母尽了主要赡养义务的，形成扶养关系，继子女可以继承继父母的财产。

另外，继子女继承了继父母的遗产的，不影响其继承生父母的遗产。

二、继女属于法定继承人吗

如果继女与继父或继母形成了抚养关系，则继女算继父或者继母的法定继承人，且与继父或者继母的亲生子女一样是第一顺序法定继承人；反之如果继女没有与继父或者继母形成抚养关系的，则其不是继父或者继母的法定继承人。

所谓形成抚养关系就是继女与继父或者继母共同生活，由继父或者继母抚养长大；以及继女对继父或者继母尽了赡养义务的情况。

三、继父母子女关系是否形成支持关系

继父母子女关系是否形成支持关系需要参考以下标准：

1、继父母子女关系形成后共同生活的时间和年限；

2、抚养费或赡养费的支付；

3、生活护理、援助或者辅助；

4、其他义务。

根据《中华人民共和国民法典》规定，父母有义务抚养和教育子女；子女有义务赡养和帮助父母。当父母不履行抚养义务时，未成年或不能独立生活的子女有权要求父母支付抚养费。当子女不履行赡养义务时，无劳动能力或生活困难的父母有权要求子女支付赡养费。禁止溺婴、弃婴等伤害婴儿的行为。继父母和继子女之间不得虐待、歧视。本法对父母子女关系的有关规定适用于继父或继母与受其抚养教育的继子女之间的权利和义务。