债务人死亡后，其遗产的继承人在遗产部分内承担清偿义务，超出债务人遗产的部分，原则上不再由其继承人承担。

一、债务人死亡后债务应该怎么处理

债务人死亡后债务由其遗产偿还。继承人在继承死者遗产的同时，也有清偿债务的义务。继承人放弃继承的，可以不承担被继承人依法应当缴纳的税款和债务的责任。根据相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，可以不承担被继承人的债务。

二、债务人死亡继承人责任承担是怎样规定的

债务人死亡继承人责任的承担：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超出实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

2021年1月1日生效的《民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

三、债务人死亡债权人如何认定？

债务人死亡债务偿有以下情形：

1.债务人死亡的，其遗产继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务；

2.没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任；

3.如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务。

4.如果没有以上情形之一的，债权债务消灭，除非债务人的亲属自愿偿还债务。