遗腹子出生后死亡有继承权。法律规定，遗产分割时应当保留胎儿的继承份额，胎儿出生时是活体的，依法享有继承权。但不久之后又过世的，该胎儿的继承的遗产由胎儿的继承人享有，一般由胎儿的父母享有。

2021年1月1日生效的《民法典》第一千一百五十二条规定，继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。

第一千一百五十五条规定，遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿娩出时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。

一、继承权的主体分为哪些种类

所谓继承权主体，也就是享有继承权、能行使继承权的主体。继承权主体可以通过法律的直接规定明确，或者是合法有效的遗嘱指定，也可以通过被继承人与他人签订的遗赠扶养协议指定。具体为以下三类：

１、法定继承人。即指被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

２、遗嘱指定的继承人。根据法律规定，公民可以立遗嘱指定由法定继承人的一人或数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或法定继承人以外的人继承。

３、遗赠扶养协议指定的继承人。根据法律规定，公民可以与扶养人签订遗赠扶养协议。按照协议，扶养人承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。公民可以与集体所有制组织签订遗赠扶养协议。按照协议，集体所有制组织承担该公民生养死葬的义务，享有受遗赠的权利。”

此外，遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。因此，胎儿也享有一定的继承权。

二、有什么办法可以把胎儿处于保留份额

对胎儿保留份额的处理，依胎儿出生时是死体还是活体而不同：

1.如果胎儿出生时是活体的，则该保留份额为该婴儿所有，可由其母亲代为保管。

2.如果胎儿出生后不久即死亡，则该保留份额为该婴儿所有，但应由该死婴的法定继承人按法定继承处理。

3.如果胎儿出生时即为死胎，则该保留的份额由被继承人的继承人再分割。