构成寻衅滋事罪在逃期间有犯同样的罪，仍按寻衅滋事罪处罚，并且将就所有寻衅滋事的犯罪事实给予处罚。寻衅滋事分子再次犯寻衅滋事罪被抓后，还是按照寻衅滋事罪来处罚，只不过处罚比犯一次寻衅滋事更重。

一、威胁罪如何量刑

威胁罪的判刑如下：

1、行为人恐吓他人且情节恶劣，破坏了社会秩序的，构成寻衅滋事罪，一般判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；

2、如果纠集他人多次威胁恐吓他人，严重破坏社会秩序的，则应判处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。

寻衅滋事罪的构成要件如下：

1、侵犯的客体是公共秩序。所谓公共秩序包括公共场所秩序和生活中人们应当遵守的共同准则；

2、寻衅滋事罪的主体为一般主体。凡已满16周岁具有刑事责任能力的自然人均能成为寻衅滋事罪的主体；

3、寻衅滋事罪的主观方面是直接故意，即明知自己的行为会发生破坏社会秩序的危害结果，并且希望这种结果发生；

4、客观方面表现为故意。

二、网络吵架违法吗

犯法，违反了治安管理处罚法等相关法规，严重的有可能构成寻衅滋事罪。寻衅滋事情节轻没有构成犯罪的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。构成犯罪的，以寻衅滋事罪定罪处罚，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。行为人为寻求激、发泄情绪、逞强耍横等，无事生非，实施刑法第二百九十三条规定的行为的，应当认定为“寻衅滋事”。

三、寻衅滋事案有追诉时效期么

我国《刑法》中所规定的寻衅滋事罪是有法定的追诉时效期限的。寻衅滋事罪的追诉期限最低为五年，最高追诉期限为十年。行为人犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。