根据《行政复议法》的规定，对政府工作部门依法设立的派出机构依据法律、法规或者规章，以自己的名义作出的具体行政行为不服的，向设立该派出机构的部门或者该部门的本级地方人民政府申请行政复议。因此，不服公安派出所的治安处罚而提起的复议申请，应当由派出它的县、市、区公安（分）局负责管辖。

派出机构是指政府的一些工作部门，根据有关法律、法规的规定，为实施行政管理的需要而设立的行使相关职能的机构，如县、市辖区和不设区的市公安（分）局设立的公安派出所，县、市辖区和不设区的市的税务局设立的税务所、工商局设立的工商所等机构。它们虽然都是派出机构，但并不是都有权力以自己的名义作出具体行政行为，更不是在任何方面都有权力以自己的名义作出具体行政行为。如税务所是市、县税务局的派出机构，都可以以自己的名义行使征税的职权，但是能否处罚税收违法行为，则不一定相同，有些税务所根据地方性法规的规定具有行政处罚权，有的则没有得到这一授权。关于哪些派出机构可以以自己的名义实施具体行政行为，实施何种具体行政行为，必须要有法律、法规或者规章的依据。例如，根据《治安管理处罚条例》的规定，对违反治安管理行为的警告、50元以下罚款的处罚，可以由公安派出所裁决。这一法律规定明确了公安派出所可以以自己的名义实施某些治安处罚，由此引起的行政复议，公安派出所是行政复议被申请人。对于这些政府工作部门设立的派出机构作出的具体行政行为引起的复议案件，一是可以由派出它的政府工作部门管辖，如对公安派出所作出的治安处罚提起复议由县、区公安（分）局管辖，因为其对自己设立的公安派出所有领导和监督权；二是也可以由该部门的本级人民政府管辖。《行政复议法》的这种选择性规定充分体现了便民和公正原则。但是，对海关、国税、外汇管理等实行垂直领导的行政机关和国家安全机关的具体行政行为，则由上一级主管部门管辖。对国务院各部门设立的派出机构的具体行政行为不服而申请的复议，由设立该派出机构的国务院各部门负责管辖。例如，对海关广东分署的具体行政行为不服的，既不能向国务院申请复议，也不能向广东省人民政府申请复议，而只能向海关部署申请复议。