违法，可认定为重婚罪：(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式，且实际同居的；(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称并共同生活三个月以上的；(3)有配偶的人虽没有与他人举行结婚仪式，但有较稳定同居关系且生儿育女的；(4)有配偶的人与他人虽未夫妻相称，但有稳定的同居关系，在相对固定的住所且共同生活6个月以上的；(5)周围群众公认是夫妻关系。

一、重婚罪怎么认定？

可以先明确地是，认定重婚罪，关键要看是否构成另一个婚姻关系。依据有关司法解释，重婚有以下两种情况：

1、法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚，简单地说，就是同一时间拥有两本有效的结婚证。

2、事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。并且，有以下情形之一的，即可以视为以夫妻名义共同生活：

(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的；

(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

而以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。

二、有私生子算重婚吗？

有私生子是否构成重婚得看具体情况：

构成重婚的情形有两种：

一是配偶的双方或一方，婚姻关系尚未解除，又与他人办理结婚登记;

二是虽未办理结婚登记，但在事实上同他人以夫妻名义同居生活。对违反一夫一妻制的行为，婚姻登记机关不予登记;

有配偶者与婚外异性公然以夫妻名义共同生活的，则构成重婚;如果有配偶者与婚外异性对外不以夫妻名义相称，但人民法院根据实际情况，结合法官的自由裁量权，从双方共同生活的时间长短、稳定程度等综合考虑，有时也会依法认定其构成重婚。

对有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，按重婚罪论处。

如果对方有私生子，且情况属于上述两种情形之一的，则对方构成重婚罪。夫妻关系中无过错方对有重婚婚行为的配偶在离婚时可以要求损害赔偿。