该行为构成故意杀人罪是可以重新计算诉讼时效的。在诉讼时效中断的情况下需要重新开始计算诉讼时效，特别是对于诉讼时效届满的情况下，如果存在诉讼时效中断的，则可以对诉讼时效进行重新计算，并再次获得诉讼时效，具体情况结合实际而定。

一般刑事犯罪的追诉期都是根据其法定最高刑进行确定的，因为故意杀人的法定最高刑为死刑，因此对其的追诉期最高可以达到20年。至于在20年后是否还继续进行追诉，还要经过最高检察院的批准。

故意杀人罪一般是处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。不过也有特殊的情况，也就是处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。在这样的情况下如果是经过20年还被追诉不是没有可能的，故意杀人罪是剥夺他人生命，希望或者让他人死亡。

一、故意杀人罪的构成要件是什么

1、客体要件

故意杀人罪侵犯的客体是他人的生命权。法律上的生命是指能够独立呼吸并能进行新陈代谢的活的有机体，是人赖以存在之前提。

2、客观要件

必须有剥夺他人生命的行为；剥夺他人生命的行为必须是非法的；直接故意杀人罪的既遂和间接故意杀人罪以被害人死亡为要件，但是，只有查明行为人的危害行为与被害人死亡的结果之间具有因果关系，才能断定行为人负罪责。

3、主体要件

故意杀人罪的主体是一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具备刑事责任能力的一般身份的犯罪主体。

4、主观要件

故意杀人罪在主观上须有非法剥夺他人生命的故意，包括直接故意和间接故意。即明知自己的行为会发生他人死亡的危害后果，并且希望或者放任这种结果的发生。