构成重婚罪一方死了是不起诉的，根据《刑事诉讼法》第142条第1款规定：犯罪嫌疑人有本法第15条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。这种情形我们称之为绝对不起诉，根据《刑事诉讼法》第15条规定，法定不起诉适用于以下六种情形：

(1)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的

中国刑法把情节分为定罪的界限的定罪情节，根据《中华人民共和国刑法》第十三条来理解，如果某行为虽具有一定的社会危害性，但情节显著轻微危害不大的，不能认为是犯罪。既然不是犯罪，而是一般违法行为，人民检察院当然不能提起诉讼，作出起诉决定。

(2)犯罪已过追诉时效期限的

刑法规定犯罪已过追诉时效期限的不再追诉，主要是因为犯罪分子对社会已无危害，没有必要再对他追究刑事责任。中国《刑法》第87、88、89条对追诉时效有具体规定。犯罪已过追诉时效不予起诉，这是近代世界刑事诉讼法普遍适用的原则。

(3)经特赦令免除刑罚的

特赦是全国人大常委会根据中央或国务院的建议，经过审议决定，由最高人民法院和高级人民法院执行。在中国，凡是由全国人大常委会决定，对特定犯罪人免除刑罚的，公安机关不得立案侦查，检察机关也不得向人民法院提起诉讼。

(4)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或撤回告诉的

中国告诉才处理的案件有四种，侮辱诽谤罪，暴力干涉婚姻自由罪、虐待罪和侵占。这些案件涉及的主要是公民个人的权益，如婚姻、名誉等，实质上是公民个人的私权，是否追究加害者的刑事责任由公民个人自行决定。对于这些案件，如果被害人及其他有告诉权的人不提出告诉，或者提出告诉后又撤回告诉的，人民检察院依法作不起诉处理。

(5)犯罪嫌疑人、被告人死亡的

犯罪嫌疑人、被告人死亡的，意味着失去了追究刑事责任的对象，追究其刑事责任已没有任何实际意义，故刑事诉讼活动没必要继续进行下去，因此，人民检察院应当作出不起诉决定，就此终止刑事诉讼。

(6)其他法律规定免予追究刑事责任的。

一、证据不足不起诉的情况

《刑事诉讼法》第140条第4款规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足的，不符合起诉条件的，可以做出不起诉的决定。这种不起诉的适用前提是案件必须经过补充侦查。这里需要指出，所谓“可以”做出不起诉决定，并不意味着检察机关有权在起诉与否之间做出自主选择，因为证据不足属于不具备起诉条件的情况，因而不能提出起诉。

检察院在对犯罪嫌疑人进行起诉时，是需要对犯罪事实进行审查和认定的，法律上明确规定了不起诉的相关条件，对于符合上述不起诉条件的，是可以不进行起诉处理的，但相关情况需要提供相关的证据和证明文件，避免法律适用错误。