在诈骗罪立案之后，公安机关应该首先进行侦查。在侦查过程中，公安机关如果发现正在进行犯罪的犯罪嫌疑人或者有重大嫌疑的犯罪嫌疑人，公安机关可以依法进行逮捕。但公安机关对犯罪嫌疑人的逮捕期限不能超出法律规定。如果确有必要延长逮捕期限的，公安机关应该先行申请，被批准后可以依法延长一定的期限。

信用卡诈骗罪立案后会马上批捕嘛？

《刑法》第一百九十六条

有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。

经济诈骗立案后，不一定立即对犯罪嫌疑人采取拘留、逮捕等强制措施。公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕。经济诈骗立案后，不一定立即对犯罪嫌疑人采取拘留、逮捕等强制措施。根据刑诉法的规定，对符合拘留、逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法拘留、逮捕；对于不需要拘留、逮捕的犯罪嫌疑人，可以采取拘传、取保候审或者监视居住等强制措施。

《刑事诉讼法》第一百一十三条公安机关对已经立案的刑事案件，应当进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。对现行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留，对符合逮捕条件的犯罪嫌疑人，应当依法逮捕