可以。法律对亲属间收养三代以内同辈旁系血亲的子女规定的条件（1）被收养人可以不受不满14周岁的限制，即被收养人可以超过14周岁，也可以是成年人。（2）作为送养人的生父母即使没有抚养子女的困难，也可以将子女送养；即使被收养人不属于生父母没有能力抚养的子女，也可以被送养。（3）无配偶的男性收养三代以内同辈旁系血亲的女儿时，可以不受年龄相差40周岁以上的限制。（4）华侨收养三代以内同辈旁系血亲的子女，可以不受收养人无子女的限制。

收养亲戚家的孩子怎么办理收养手续

（一）收养人应当向收养登记机关提交收养申请书和下列证件、证明材料：

1、收养人的居民户口簿和居民身份证；

2、由收养人所在单位或者村（居）民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；

3、县级以上医疗机构出具的未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病的身体健康检查证明。

（二）收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，并应当提交收养人经常居住地计

（二）收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，并应当提交收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人生育情况证明；其中收养非社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养人还应当提交下列证明材料：

1、收养人经常居住地计划生育部门出具的收养人无子女的证明；

2、公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明。收养继子女的，可以只提交居民户口簿、居民身份证和收养人与被收养人生父或生母结婚的证明。

（三）收养登记必须严格依照分级登记制度进行：

1、涉及到内地公民与内地公民的收养登记，由孩子户口源头地的县级民政部门办理；

2、涉及到港、澳、台、华侨与内地公民的收养登记由地级市（州）民政部门办理；

3、涉外的收养登记，由省（直辖市、自治区）的民政部门或经省（直辖市、自治区）人民政府指定的地级市（州）的民政部门办理。

（四）当事人亲自到收养登记机关办理成立收养关系的登记关系。

综上所述，收养小孩需要什么条件在法律上有着明确的规定，既要满足收养人的条件，也要满足被收养人的条件。至于收养小孩需要办理什么手续，则必须跟着法律程序走，不能一符合条件就将小孩带回去了。但现实生活中，仍然有很多人不能理解收养小孩的条件，尤其是遇到收养找不到生父母小孩的情况，也有不少人未严格办理收养登记就将收养小孩的，结果被法律认定为拐卖妇女儿童罪。

《中华人民共和国民法典》第一千零九十九条收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条的限制。