会。公安是谁办案谁抓人，外地警察来本地抓人，本地公安只是起协助作用，抓人之后还是外地公安带回去关的。

一、经侦立案的抓人顺序是怎样的

经侦立案的抓人顺序是：

1、接到案件后，如果案件符合立案标准会马上立案，会派侦查员进行调查取证；

2、取证之后，会向检察院申请批捕，然后抓人；

3、抓人之后进行一系列的审讯等，如果事实查清无外逃人员，就会拘役，然后等待开庭；

4、开庭之后就宣判。

公安机关进行经济侦查期间，如果符合条件的，可以对犯罪嫌疑人进行刑事拘留或者逮捕等的强制措施。

立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。抓到人后先刑拘，30天内转捕。

二、检察院抓人的程序

一、警察抓人的程序如下：(一)提请、批准逮捕1.公安机关提请逮捕。2.人民检察院审查、批准逮捕。二、立案1、公安机关受理报案后，经审查，凡符合立案条件的，经公安机关负责人批准，予以立案，凡依法不追究刑事责任的，经县级以上公安机关的负责人批准，不予立案。公安机关决定立案的条件：(1)有犯罪事实存在的；(2)依法需要追究刑事责任的；(3)属于案件管辖范围的。三、侦查。四、破案经过侦查，具备以下条件的，经县级以上公安机关负责人批准、经侦部门可以宣布破案，并制作呈请逮捕报告书移送本局预审大队审查起诉，追究犯罪责任人的刑事责任。

三、故意伤害没做伤情鉴定能抓人吗

故意伤害没做伤情鉴定能抓人。没有伤情鉴定前，公安机关抓人是可以的，对法定时限不能进入刑事程序的可以先依治安程序办理，待伤情鉴定意见出具后再视情况而定。若是伤情鉴定后确定构成轻伤以上的，按照刑事案件处理，依法追究刑事责任。