一、债务人抵押与他人担保竞合应该如何实现债权

1、债务人的抵押担保与他人担保竞合的，应该按照当事人约定的顺序来实现债权人的债权；没有约定或者约定不明确的，由于债务人提供的是物保，所以债权人应当先就物的担保实现债权。如果是第三人提供的物保，则债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求担保人来承担保证责任。

2、法律依据：

根据《中华人民共和国民法典》第三百九十二条规定

被担保的债权既有物的担保又有人的担保的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，债权人应当按照约定实现债权；没有约定或者约定不明确，债务人自己提供物的担保的，债权人应当先就该物的担保实现债权；第三人提供物的担保的，债权人可以就物的担保实现债权，也可以请求保证人承担保证责任。提供担保的第三人承担担保责任后，有权向债务人追偿。

二、债权人实现债权的方式有哪些

1、债权人实现债权的方式有下列方式：债务人全面清偿债务；如果债务人不履行的，依法就担保人提供的担保财产优先受偿；或者通过行使代位权、撤销权来保全其债权。

2、担保物权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现担保物权的情形，依法享有就担保财产优先受偿的权利，但是法律另有规定的除外当事人应当按照约定全面履行自己的义务。

3、因债务人怠于行使其债权或者与该债权有关的从权利，影响债权人的到期债权实现的，债权人可以向人民法院请求以自己的名义代位行使债务人对相对人的权利，但是该权利专属于债务人自身的除外。

4、债务人以放弃其债权、放弃债权担保、无偿转让财产等方式无偿处分财产权益，或者恶意延长其到期债权的履行期限，影响债权人的债权实现的，债权人可以请求人民法院撤销债务人的行为。