缓刑是有条件的对原判刑期不执行，自首能否判缓刑要看是否符合下列条件：

（一）除累犯以外的所有被判处拘役以上三年有期徒刑以下的犯罪分子。

除累犯以外，是因为累犯是因犯罪被处以刑罚以后再法定的时间以内的再次犯罪，其社会危害性和人身危险性都较大，而其他被判处拘役以上三年以下有期徒刑的犯罪则是犯罪情节轻微、对社会危害性不大、个人的人身危险性也不大，实行缓刑对社会稳定有一定的积极意义。

（二）实行缓刑的罪犯不致再危害社会。罪犯是否再危害社会，除刑法自身的威慑教育作用外，更主要的是要取决于犯罪分子自身对所犯罪行的认罪、悔罪表现和犯罪情节而定，如果犯罪分子对自身的犯罪没有认识、没有悔罪表现，肯定会再次危害社会，如果犯罪分子犯罪情节严重、手段恶劣，即使被判拘役以上三年有期徒刑以下，也不能实用缓刑，因为他们有可能再次危害社会。

缓刑实用的上述二个条件缺一不可，必须同时具备才能适用缓刑，正确适用缓刑的条件，对犯罪分子的教育改造和对正在准备犯罪的人具有教育和威慑力，充分发挥刑法的打击犯罪、惩罚犯罪的作用。

一、自首的认定条件

自动投案的认定可以从两个方面来进行审查：一是时间；二是方式和动机。

自动投案的时间既可以是犯罪事实发觉以前，也可以是犯罪事实被察觉之后。关键在于犯罪分子须自动投案。犯罪分子自动投案说明其有认罪悔改，愿意接受惩处，从司法实践中看，将自首时间限制的太窄，不利于分化瓦解犯罪，争取犯罪分子走自首的道路。

1、自首投案的方式和动机。犯罪分子出于真诚悔罪自动投案的自首，犯罪分子虽有投案的诚意，但由于伤病不能投案的而委托他人代为投案，或首先信电投案的等一切方式，总之不论采取何种方式和出于何种动机都属于投案自首。至于被公安机关，群众围攻，走投无路，当场投案的，以及经司法机关传讯，采取强制措施归案的，都不是自动投案。

2、犯罪分子必须如实供述自己的罪行。这是自首的本质特征。犯罪分子供述的必须是自己实施并由自己承担刑事责任的犯罪事实。共同犯罪案件中的犯罪分子自首时，不仅要求供述自己的犯罪事实，而且要交待所知的共同犯罪，如果是主犯必须揭发同案犯的罪行。否则，不构成自首。如果犯罪人交待的是自己耳闻目睹的他人的罪行，是检举揭发，而不是自首。

犯罪人如犯数罪的，投案时只交待了一罪，则可视为这一罪有自首情节。如果数罪中的一罪已被发觉，犯罪人在侦查、起诉、审判过程中或被判决以后，又将尚未被司法机关发现的其他罪行供述出来，对其交待的部分罪行可以视为自首。犯罪分子如果只交待次要罪行，隐瞒主要罪行，或者以虚假情况，掩盖其真实罪行，都不能认定为自首。

3、犯罪人愿意接受国家的审查和追诉。犯罪人主动的听候司法机关的侦查、起诉、审判活动是衡量犯罪人是否悔改的重要表现之一。如果投案后，又逃脱司法机关对他采取的强制措施；或仅以电信方式交待罪行，久不归案的；或偷偷把赃物送到司法机关门口，不肯讲明身份；这些明显是不愿接受国家的制裁的表现，不能以自首论，只能视为悔罪的一般表现。

犯罪分子主动投案，如实供述自己的罪行后，为自己进行辩护，提出上诉，或更正和补充某些事实的都是允许的，可不能视为不接受审查和追诉。

综上所述，符合上述之条件，才可以认定为自首，必须同时具备，缺一不可，只有这样认识自首才是完整的、系统化的。

可以适用自首的刑事案件，刑法总则规定的自首制度适用于一切犯罪，旨在通过鼓励犯罪人自动投案，一方面有利于案件的及时侦破与审理，另一方面促使犯罪人悔过自新，不再继续作案。

二、自首的法律依据

《中华人民共和国刑法》第六十七条：犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。如果对自首后的犯罪嫌疑人过于普遍地从宽处罚会产生弊病，与预防犯罪的目的相悖，尤其是对社会危害大的罪名。