已婚男又与人非婚生子不一定构成重婚罪，构成重婚罪的情形有：

1、与另一方未登记结婚，但以夫妻名义共同生活的。

2、与另一方骗取合法手续登记结婚的。根据《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。《民法典》第一千零五十一条规定，有下列情形之一的，婚姻无效：

（一）重婚；

（二）有禁止结婚的亲属关系；

（三）未到法定婚龄。

一、举报重婚罪派出所会受理吗

举报重婚罪派出所会受理。重婚罪有以下两种情况：

1、有配偶而重婚的，证据比较简单，结婚证即可；

2、明知他人有配偶而与之结婚的，既包括骗取合法手续登记结婚，又包括虽未登记结婚，但以夫妻名义共同生活。证据比较复杂，可以是朋友的证人证言、合法取得的照片录像或聊天记录。

犯重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。

二、重婚小三算不算重婚

找小三一般不算重婚，但和小三进行结婚登记的，构成重婚罪。一方构成重婚的，无过错方可以请求损害赔偿。

《刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《民法典》第一千零九十一条规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。