小狗上街导致交通事故的，由饲养人承担赔偿责任。饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任，但动物饲养人能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。

由谁承担小狗上街导致交通事故的责任的法律依据

《民法典》第一千二百四十六条

违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。

第一千二百四十九条

遗弃、逃逸的动物在遗弃、逃逸期间造成他人损害的，由动物原饲养人或者管理人承担侵权责任。

《中华人民共和国民法典》：第九章　饲养动物损害责任　　第一千二百四十六条　违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意造成的，可以减轻责任。