一、被继承人的遗产应该通过怎样的方式进行分配

被继承人的遗产分配方式包括了法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议四种继承方式，有约定遗赠和遗嘱继承的，按照约定。没有约定其他继承方式的，按照法定继承的方式继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

二、被继承人的生前债务怎么处理

被继承人的生前债务的处理方式：由其遗产进行偿还。继承人继承遗产的，应当以遗产为限偿还被继承人生前的遗产。具体先由法定继承人以遗产为限承担债务；不足部分由遗嘱继承和受遗赠人以遗产为限承担债务。仍然不足的，债务可以由其担保人等偿还。

根据《民法典》第一千一百五十九条，分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。

三、继承人与被继承人的关系证明怎么开

继承人与被继承人的关系证明需要继承人凭身份证，户口本，婚姻情况证明，和被继承人到死者生前户籍所在地居委会或者村委会，才能开具亲属关系证明。明确亲属关系、无犯罪记录等6类证明可直接去派出所开，并规范相关证明开具的流程，所需时间以及证明时效。

《中华人民共和国民法典》：第一章　一般规定　　第一千一百二十三条　继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。