夫妻共同债务一方死亡，生存一方应当对婚烟关系存续期间的共同债务承担清偿责任。

夫妻债务的连带清偿责任是无条件的，它并不以死亡一方有无遗产或夫妻双方婚后有无共同财产为条件，也就是说，不管死者有无遗产，只要是夫妻共同债务，生存的夫或妻一方都有义务承担清偿责任。

夫妻一方死亡后，生存一方履行了连带清偿责任的，生存一方即获得了向另一方追偿的权利。

一、家庭共同债务没有遗产是否需要还

家庭共同债务没有遗产也是需要还的。家庭共同债务包括债务人共同意思表示所负的债务，以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务等。对于家庭共同债务，按份债务按照各自份额清偿，连带债务对债务的全部进行清偿，夫或者妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的夫妻共同债务承担清偿责任。

二、夫妻协议离婚时债务应如何处理

离婚时夫妻债务处理方式如下：

1、一方婚前所负个人债务的，债权人不得向其配偶主张权利，除非能够证明所负债务用于婚后家庭共同生活。

2、婚姻关系存续期间夫或妻一方以个人名义所负债务，原则上应按夫妻共同债务处理；但另一方能证明债权人与债务人明确约定为个人债务的除外；能够证明夫妻约定分别所有财产制，且第三人知道该约定的也除外。

3、夫或妻一方就共同债务承担连带清偿责任后，可另一方追偿。

4、夫或妻一方死亡的，生存一方应对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带责任。