一、假释监督机关

根据《刑法》第85条的规定，被假释的犯罪分子，在假释考验期内，由公安机关予以监督。

二、假释犯的考验期限

犯罪分子的假释考验期限因原判刑罚及执行的不同而有所不同。根据刑法第83条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，其假释的考验期为原判刑罚没有执行完毕的刑期，即宣告假释时原判刑罚的剩余时期。刑法对无期徒刑的假释考验期限则作了明确而具体的规定。被判处无期徒刑的犯罪分子，其假释的考验期限为10年。

根据《刑法》第83条第2款的规定，假释考验期限，从假释之日起计算。

三、假释的法定程序

根据《刑法》第82条、第79条的规定，对于犯罪分子的假释，应当遵守下列程序：

(1)由执行机关向中级以上人民法院提出假释建议。

(2)中级以上人民法院收到假释建议书后，应当组成合议庭对假释案件进行审理，要重点审查罪犯是否确有悔改或者立功表现。

对符合法定假释条件的，裁定予以假释。

四、不能适用假释的情况：

对累犯以及因杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪人，不得假释。

(1)不管对罪犯所判处的是什么刑种与刑期，对累犯不得假释。

(2)对实施了杀人、爆炸、抢劫、强奸、绑架等暴力性犯罪，并且被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪人，不得假释。“暴力性犯罪”除了上述列举的几种犯罪外，还包括其他对人身行使有形力的犯罪，如伤害、武装叛乱、武装暴乱、劫持航空器等罪。

(3)对于被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的暴力性犯罪人，即使减刑后其刑期低于10年有期徒刑，也不得假释。

此外，法律对适用假释规定了严格的司法程序，非经法定程序不得假释。根据刑法第82条规定，对于犯罪人假释的，由执行机关向中级以上人民法院提出假释建议书，人民法院应当组成合议庭进行审理，对符合假释条件的，裁定予以假释。