促销商品出现质量问题不能不予退货。根据相关法律规定，零售商不得以促销为由拒绝退换货或者为消费者退换货设置障碍。否则消费者可以对此行为进行投诉。促销商品出现质量问题就可不予退货吗的法律依据

《零售商促销行为管理办法》第十六条

零售商不得虚构清仓、拆迁、停业、歇业、转行等事由开展促销活动。

第十七条

消费者要求提供促销商品发票或购物凭证的，零售商应当即时开具，并不得要求消费者负担额外的费用。

第十八条

零售商不得以促销为由拒绝退换货或者为消费者退换货设置障碍。