食品抽检不合格公示是由市场监督管理局负责的。市场监管局是一个政府管理机关，其监管职责涵盖了原工商行政管理、质量技术监督、知识产权（商标、专利、版权）、物价、餐饮监管（其他地区属于食品药品监督管理局或者卫生局的职能）、酒类产品监管等部门职责。

食品抽检不合格怎么处罚

食品抽检不合格情况严重者吊销许可证。未经许可从事食品生产经营活动，或者未经许可生产食品添加剂的，由有关主管部门按照各自职责分工，没收违法所得、违法生产经营的食品、食品添加剂和用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品、食品添加剂货值金额不足一万元的，并处二千元以上五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额五倍以上十倍以下罚款。

《中华人民共和国食品安全法》第五条

国务院设立食品安全委员会，其职责由国务院规定。国务院食品安全监督管理部门依照本法和国务院规定的职责，对食品生产经营活动实施监督管理。国务院卫生行政部门依照本法和国务院规定的职责，组织开展食品安全风险监测和风险评估，会同国务院食品安全监督管理部门制定并公布食品安全国家标准。国务院其他有关部门依照本法和国务院规定的职责，承担有关食品安全工作。

《中华人民共和国食品安全法》第七条

县级以上地方人民政府实行食品安全监督管理责任制。上级人民政府负责对下一级人民政府的食品安全监督管理工作进行评议、考核。县级以上地方人民政府负责对本级食品安全监督管理部门和其他有关部门的食品安全监督管理工作进行评议、考核。