持有信用卡逾期欠款高达数万元的情形并不必然触犯刑法中的欺诈罪名。

然而，若该持有者具有明确的非法占有目的，且其透支行为超出了相关规定所设定的额度或期限，同时在发卡银行进行过两次催收之后，经过长达三个月之久仍然未予归还，那么这种情况便有可能被视为涉嫌信用卡欺诈罪。

然而，如果持卡人表达出积极的偿还意愿并采取了相应的行动，只不过是因为暂时性的经济困境而导致无法按时偿还欠款，则通常不会被判定为犯罪分子。

《中华人民共和国刑法》第一百九十六条

【信用卡诈骗罪、盗窃罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：

（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；

（二）使用作废的信用卡的；

（三）冒用他人信用卡的；

（四）恶意透支的。

前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。

盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。