对犯罪分子追究刑事责任是有追诉时效的，犯罪分子可能判处拘役的，追诉时效是经过五年。

一、扫黑除恶没有追诉期吗

有追诉期的。追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的,不再追究犯罪分子的刑事责任。此类案件是受追诉时效限制的，但如果已经立案或者经最高人民检察院批准的，可以不受追诉时效限制。

二、未立案的案件可以追诉吗

未立案的案件，存在追诉时效。如果犯罪分子的法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效是五年；如果法定最高刑为五至十年的，追诉时效是十年；如果法定最高刑为十年以上有期徒刑，追诉时效是十五年；如果法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效是二十年。

三、黑恶案件的追诉时效问题

追诉时效是刑法规定的司法机关追究犯罪人刑事责任的有效期限。犯罪已过法定追诉时效期限的，不再追究犯罪分子的刑事责任；已经追究的，应当撤销案件，或者不予起诉，或者宣告无罪。各国对追诉时效规定不一，最长的达30年，最短的仅3个月。