警方是否会跨越省份进行追捕？

这种情况是存在可能性的，当警方正在处理如盗窃这样的严重刑事案件时，他们确实有可能跨越行政边界去抓捕嫌犯。

在此过程中，即已明确犯罪嫌疑人有效活动范围或者犯罪行为实际发生的地点之后，负责展开立案侦查的公安部门可以依照流程，派遣专员前往涉案地区进行抓捕行动。

尽管在大多数情况下，确定嫌犯的确切落脚点可能较为困难，但我们的公安机关依然拥有丰富多样的手段来应对此类挑战，例如发布通缉令等。

值得注意的是，在执行跨省抓捕任务时，执行人员需携带相关法律文书及工作证件，以便符合法纪规定以及合法性的要求，并且要及时与协作地区的县级以上公安机关联系，以获得必要且充分的协助支持。

同样不可忽视的是，对于那些已经被批准取保候审或监视居住的犯罪嫌疑人和被告人，若是他们在执行期间违反相关规定，情节严重者，我们的公安机关亦有权考虑实行逮捕措施，以保障司法程序及公诉制度的顺利进行。

《中华人民共和国刑法》

第二百六十四条

【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。