高空坠物主张权利的方法是：建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。

所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。被高空坠物伤人后，如果找不到责任人，那么高楼所有的使用人都要承担法律责任。除非能够举证，证明自己能够免责。

一、高空坠物受害方没有直接证据怎么办

可以说明的是，受害方在没有找到直接证据的情况下，可以把导致发生案件的所有可能人都告上法庭，申请法院支持，由他们进行细致陈述证明自己的无罪。高空坠物砸伤人是一件非常严重的事情，很多人因高空坠物而受到伤害，却在现场找不到丢坠物者，无法索要赔偿，但根据《民法典》第一千二百五十三条规定：“建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。所有人、管理人或者使用人赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。”

《民法典》第一千二百五十二条规定：“建筑物、构筑物或者其他设施倒塌造成他人损害的，由建设单位与施工单位承担连带责任。建设单位、施工单位赔偿后，有其他责任人的，有权向其他责任人追偿。

因其他责任人的原因，建筑物、构筑物或者其他设施倒塌造成他人损害的，由其他责任人承担侵权责任。”

《民法典》第一千二百五十四条规定：“从建筑物中抛掷物品或者从建筑物上坠落的物品造成他人损害，难以确定具体侵权人的，除能够证明自己不是侵权人的外，由可能加害的建筑物使用人给予补偿。”

由此可以看出，高空坠物的侵权案件实行举证责任倒置。高空坠物的举证责任由加害人承担，也即由被告人来承担举证责任。这样的规定是更符合公平原则的，有利于找出真正的责任人。