一、特别重大立功表现的应当减刑

重大立功后会根据原先的刑期来计算的，一般减刑的期限不得超过原先刑期的二分之一。如果犯罪分子在被公安机关抓获后有检举或者揭发他人重大犯罪行为时也是属于重大立功行为，司法机关也是会对立功事实进行查证，在查证属实后会按照犯罪嫌疑人的刑期酌情减少刑期的期限。

《中华人民共和国刑法》第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：(一)阻止他人重大犯罪活动的；(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；(三)有发明创造或者重大技术革新的；(四)在日常生产、生活中舍己救人的；(五)在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；(六)对国家和社会有其他重大贡献的。

二、重大立功情节的表现是什么

有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（1)阻止他人重大犯罪活动的；

（2）检举监内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（3）有发明创造或重大技术革新的；

（4）在日常生产、生活中舍己救人的；

（5）在抗御自然灾害或排除重大事故中，有突出表现的；

（6）对国家和社会有其他重大贡献的。

三、立功和重大立功的结果

（1）犯罪分子有揭发他人犯罪行为，查证属实的，或者提供重要线索，从而得以侦破其他案件等立功表现的，可以从轻或者减轻处罚；

（2）有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。

四、视为重大立功表现的情形：

（一）阻止他人实施重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人(包括同案犯)的；

（四）有发明创造或者重大技术革新的；

（五）在日常生产、生活中舍己救人的；

（六）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有特别突出表现的；

（七）对国家和社会有其他重大贡献的。