一、抓捕过程中犯人死亡的怎么办

在抓捕过程中，如果犯人死亡，处理方式需要依据我国《刑事诉讼法》的相关规定进行。

1．根据该法第十六条的规定，犯罪嫌疑人或被告人在侦查阶段死亡的情况下，依法不再追究其刑事责任。

2．如果案件已经启动，应当根据情况撤销案件、不起诉、终止审理，或者宣告无罪。

二、犯罪嫌疑人死亡案件处理

对于犯罪嫌疑人死亡的案件，处理方式同样需要遵循《刑事诉讼法》第十六条的规定。

1．如果犯罪嫌疑人死亡，案件将不再继续追究其刑事责任。

2．如果依照刑法规定应当追缴犯罪嫌疑人的违法所得及其他涉案财产，人民检察院可以向人民法院提出没收违法所得的申请。

三、不追究死亡犯人法律责任

依据我国《刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪嫌疑人或被告人在侦查阶段死亡的，将不再追究其法律责任。

1．犯罪嫌疑人或被告人已经死亡，无法再接受刑事处罚，因此案件应当相应撤销、不起诉、终止审理，或者宣告无罪。

2．这一规定体现了我国法律的公正和人道精神，也是对犯罪嫌疑人或被告人权利的一种保障。

综上所述，对于犯罪嫌疑人死亡的案件，处理方式需要遵循我国《刑事诉讼法》的相关规定

《中华人民共和国刑事诉讼法》（2018修正）：第一章　任务和基本原则　　第十六条　有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：\n（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；\n（二）犯罪已过追诉时效期限的；\n（三）经特赦令免除刑罚的；\n（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；\n（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；\n（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。