一、哪些情况下检察院可取保候审

人民检察院对于有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，不予逮捕不致发生社会危险性的;

(三)对被拘留的人，需要逮捕而证据尚不符合逮捕条件的;

(四)应当逮捕但患有严重疾病的;

(五)应当逮捕但正在怀孕或者哺乳自己婴儿的;

(六)被羁押的犯罪嫌疑人不能在法定侦查羁押、审查起诉期限内结案，需要继续侦查或者审查起诉的;

(七)持有有效护照或者其他有效出境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的。

二、哪些情形公安机可取保候审

《公安机关办理刑事案件程序规定》

第六十三条公安机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审，不致发生社会危险性的;

(三)应当逮捕的犯罪嫌疑人患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己未满一周岁的婴儿的妇女;

(四)对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件的;

(五)提请逮捕后，检察机关不批准逮捕，需要复议、复核的;

(六)犯罪嫌疑人被羁押的案件，不能在法定期限内办结，需要继续侦查的;

(七)移送起诉后，检察机关决定不起诉，需要复议、复核的。

司法实务中，针对不同的刑事案件情况，在行为人被采取强制措施之后，具体申请取保候审的机关不同。有些是检察院可取保候审，而有的则是由公安机关决定。