特殊羁押期限，意指侦查羁押期限的延长，但必须符合法定条件并履行相应的审批手续和程序。主要情况有：

1.根据《刑事诉讼法》第156条的规定，案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长1个月。

2.根据《刑事诉讼法》第157条的规定，因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批推延期审理。

3.根据《刑事诉讼法》第158条的规定，下列案件在《刑事诉讼法》第124条的规定的期限届满仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以延长2个月：

(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案件；

(2)重大的犯罪集团案件；

(3)流窜作案的重大复杂案件；

(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

4.根据《刑事诉讼法》第159条的规定，对犯罪嫌疑人可能判处10年有期徒刑以上刑罚，依照本法第126条规定延长期限届满，仍不能侦查终结的，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或者决定，可以再延长2个月。

履行哪些程序

想要延长犯罪嫌疑人的羁押期限，那么需要符合法律规定的情形，同时还要经过严格的审批手续和程序。具体的程序没有明确的规定。