要看犯罪嫌疑人威胁的内容，可能构成抢劫罪、可能构成敲诈勒索罪，或是恐吓威胁罪，也有可能构成其他犯罪。

《刑法》第二百六十三条以暴力、胁迫或者其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：

(一)入户抢劫的；

(二)在公共交通工具上抢劫的；

(三)抢劫银行或者其他金融机构的；

(四)多次抢劫或者抢劫数额巨大的；

(五)抢劫致人重伤、死亡的；

(六)冒充军警人员抢劫的；

(七)持枪抢劫的；

(八)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。

第二百七十四条敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。

敲诈勒索罪的主观要件

本罪在主观方面表现为直接故意，必须具有非法占有他人财物的动机和目的。即：犯罪人可以不讲任何理由，不具有任何前因，直接故意非法强索他人财物。如果行为人不具有这种非法占有的动机和目的，索取财物的目的只是为了自身合法利益，如：为了追索赔偿、追讨劳动报酬、追索债务等，而使用了带有一定威胁成分的语言，催促债务人加快偿还等，则不构成敲诈勒索罪。