父亲去世母亲可以立遗嘱处分自己的财产，但是不能替父亲立遗嘱处分父亲的财产。如果父亲死后没有留下遗嘱的，则按照法定继承顺序继承夫妻的继承。

法定继承顺序如下：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承时同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等，但如果各继承人协商一致也可以不均等分割遗产。

对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。

对于对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；反之有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的继承人可以少分或者不分遗产。

老人可以给儿子立遗嘱吗

老人可以立遗嘱房子给孙子。孙子不是爷爷的法定继承人，爷爷订立的遗嘱在性质上属于遗赠，受遗赠人如想拥有遗产，应该在遗嘱生效后两个月内作出接受遗赠的意思表示。遗嘱继承可以是法定继承人以外的其他人，由谁继承，由被继承人生前所立遗嘱决定，被继承人生前立下遗嘱，指定尽了赡养义务人继承其遗产，是合法的，是受法律保护的。

《民法典》第一千一百二十三条，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。