行使代位权费用由谁负担具体如下：

在行使代位权过程中所产生的一切必要的费用，如往返的差旅费等，由债务人承担。因为代位权的行使，实际上是债权人在代替债务主张权利。

代位权的行使，需要由债权人向人民法院提出申请，请求人民法院批准。人民法院要在对有关债权债务关系进行全面了解的基础上，作出批准或者不予批准的决定。

债务人在债权人提起代位权诉讼后，不得再为妨害债权人代位权行使的处分权，包括不得对次债务人提起诉讼或仲裁，而且应参加诉讼。债权人向次债务人提起的代位权诉讼经人民法院审理后认定代位权成立的，由次债务人向债权人履行清偿义务，债权人与债务人、债务人与次债务人之间相应的债权债务关系即予消灭。在代位权诉讼中，次债务人享有债务人对债权人的一切抗辩权。

希望对您能有一定的帮助。事实上，只有在法定条件都具备的情况下，债权人才能行使代位权，否则可能会侵犯到当事人的合法权益。如果您不知道代位权的行使条件是什么，那么建议您可以去咨询一下专业的律师，让律师为您提供有效的帮助。