在大多数情形下，若当事人未提供银行卡账户，将有可能避免承担刑事责任，主要原因在于“帮信罪”主要关注的是那些明知道他人正在利用信息网络实施犯罪行为，却仍然为其实施提供协助的行为。倘若某位当事人并未提供银行卡账户，那么他／她可能就未直接卷入到此次犯罪活动中，因而有可能逃过定罪的惩罚。

然而，最终的判决结果还需根据具体案情来决定，其中包括相关证据以及法官的判断。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二

明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。

单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。