倘若保险公司未能履行其理赔责任，针对此问题，您具有多重选择以解决纷争。您可以向该家保险公司进行申诉，寻求他们的回应与解决方案。

同时，您还可向中国银行保险监督管理委员会进行投诉，由权威机构介入协调处理。若上述途径均无法满足您的需求，那么您还有另一种选择便是向法庭提起诉讼。

依据具体的保险合同相关条款，对于赔偿或给付保险金的期限，保险公司应严格遵守并按约履行相应义务。若保险公司未能及时履行这一义务，除了需支付保险金之外，还应对被保险人或受益人因此遭受的损失承担赔偿责任。在此过程中，任何单位及个人都无权非法干涉保险人履行赔偿或给付保险金的义务，亦不得限制被保险人或受益人获取保险金的权益。

关于保险公司的理赔流程，大致包括以下几个步骤：

首先，当投保人提出理赔申请时，保险公司的负责人将亲自前往事故现场核实实际情况；

其次，保险公司将对投保人提供的相关资料进行详细审查，以确定理赔义务是否合理合法；

再次，保险公司将明确责任归属；

最后，保险公司将结合相关调查结果，决定理赔事项是否有效，若判断为有效，通常在十个工作日之内支付款项至指定账户，若判定为无效，同样会向投保人明确告知原因及进展。

《保险法》第二十三条

保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。

保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。