签了3次合同后可以与用人单位签订无固定期限劳动合同。

一、公司不和员工签劳动合同，不交社保有什么后果

不签劳动合同分两种情况。如果是用人单位要求签订书面劳动合同，而劳动者不签书面劳动合同的，则用人单位无需承担责任。如是用人单位的原因没有签订书面劳动合同，则用人单位应承担相应的法律后果。主要有以下三种后果：

1、用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。按照该规定，劳动者最多可以主张11个月的双倍工资。

2、用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

3、用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同而不签订的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。劳动者按照该规定主张二倍工资，没有最长时间限定。

二、派遣工能签无固定期限劳动合同吗

派遣工可以签订无固定期限劳动合同。劳务派遣公司为用人单位，并没有授权派遣公司可以不与被派遣员工签订无固定期限劳动合同。被派遣员工在同一家用人单位连续工作满10年的，派遣公司应当与其签订无固定期限劳动合同。

三、原合同又增加续签一年

1、劳动合同期限的长短，法律没有规定，只要双方协商一致即可;2、也就是说，劳动合同第一次签了三年的，期满后续签可以签一年的，这个没有问题。用人单位与劳动者签订3年劳动合同到期后，双方再次签订劳动合同的，法律无具体规定。新劳动合同的期限，双方约定即可，均不违法。双方签订2次固定期限后，劳动者可以依据《劳动合同法》14条的规定要求用人单位续签无固定期限劳动合同，用人单位必须续签。