离婚后一方拖欠抚养费可以马上进行起诉。离婚后，不直接抚养的一方要给孩子抚养费是其对孩子应尽的义务，如果不支付，另一方有权起诉要求其支付抚养费。

一、抚养费不给会有什么后果

抚养费不给可能会有被起诉的后果。不给孩子抚养费的，可以先找对方协商；协商不成的，可以向法院提起诉讼，请求法院判令对方履行抚养费给付义务。父母与子女的关系不因离婚而消除。离婚后，父母仍有抚养、教育、保护孩子的权利和义务。离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协商；协商不成的，由人民法院判决。

二、孩子抚养费几个月不给可以起诉

孩子抚养费1个月不给可以起诉。

另一方拒不支付抚养费的，抚养孩子一方可以起诉或者依据离婚协议直接申请强制执行。不管离婚后孩子归哪一方抚养，夫妻双方都有继续抚养和教育孩子的义务，若是孩子的抚养权判给其中一方的，另一方也应当负担孩子必要的生活费和教育费。基于父母对子女的法定抚养义务，以及抚养费的数额以有利于子女的健康成长为原则，在原定的离婚协议或离婚判决，确定的数额已明显不够时，子女当然有权要求父母增加抚养费。子女要求增加抚养费的情形常为以下两种：

1、随着物价的上涨，经济生活水平的提高，原定的抚养数额，已难以满足几年后的实际需要，无法维持当地实际生活水平；

2、子女因上学、患病等原因，所需要的费用已超过原定的数额；

3、有其他正当理由应当增加的。