可以，但即使是违反治安管理行为，只要符合法律规定，即使是跨省，公安机关也可以依法进行抓捕。

法律规定

《中华人民共和国行政处罚法》第二十条规定，行政处罚由违法行为发生地的具有行政处罚权的行政机关管辖。法律、行政法规另有规定的除外。《中华人民共和国治安管理处罚法》第七条第二款规定，治安案件的管辖由国务院公安部门规定。《公安机关办理行政案件程序规定》第十条规定，行政案件由违法行为发生地的公安机关管辖。由违法行为人居住地公安机关管辖更为适宜的，可以由违法行为人居住地公安机关管辖，但是涉及卖淫、嫖娼，引诱、容留、介绍卖淫，赌博的案件除外。