一、追捕过程中投案是自首吗

自首是犯罪分子在犯罪后，自动投案，如实供述自己罪行。并自愿认罪服法的行为。构成自首必须同时具备以下条件：

1、犯罪分子必须自动投案;

2、必须是犯罪人自动交待自己的罪行;

3、必须是自愿认罪服法。对于自首的犯罪嫌疑人，可从轻或减轻处罚。

犯罪嫌疑人虽实施犯罪行为后出逃，但在有关机关追捕未获的情况下自动投案，并如实陈述罪行，且没有再次逃避司法机关侦查、预审和审判的行为，说明他已认罪悔罪，愿意接受惩处，也意味着他终止了因自己犯罪行为而造成危害社会的持续状态，自行减少了社会危害性，可以被认定为自首，司法机关可给予减轻或从轻处罚的决定。

二、犯罪后自首能减刑吗?

我国刑法第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。

其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。

根据上面的规定，也就说在我国自首不一定能得到减刑。

法律对此的描述是“可以”，对于犯罪情节严重的，引起社会强烈的犯罪分子，法院主要是根据犯罪事实进行审判。犯罪人投案自首可以使其犯罪所造成的危害社会的持续状态结束，但是给社会造成的损害并不会因自首而消灭。

犯罪人投案自首，仅仅表明对自己所犯罪行的态度，并不会改变其原来犯罪事实。

因此，审判人员在决定对自首的犯罪分子量刑，必须以其犯罪事实为主要根据。在司法实践中，审判人员首先按照自首者罪行的轻重对照有关法律，拟定一个刑罚幅度，而后结合自首的从宽情节，所以要把握好度，做到严宽适度，不枉不纵。

而减刑则是在罪犯服刑期间，两种其实不存在必然的联系。只不过要是能够认定罪犯存在自首情节的话，那一般在量刑处罚的时候，法院会从轻或减轻进行处罚，但与之后的减刑没有什么关联。