1、在航空运输的过程中，造成托运的行李损失的，一般由承运人承担赔偿的责任。但承运人能证明为了避免损失的发生，已经采取必要措施的，不承担责任。

2、法律依据：《中华人民共和国民用航空法》

第一百二十六条旅客、行李或者货物在航空运输中因延误造成的损失，承运人应当承担责任;但是，承运人证明本人或者其受雇人、代理人为了避免损失的发生，已经采取一切必要措施或者不可能采取此种措施的，不承担责任。

第一百二十七条在旅客、行李运输中，经承运人证明，损失是由索赔人的过错造成或者促成的，应当根据造成或者促成此种损失的过错的程度，相应免除或者减轻承运人的责任。旅客以外的其他人就旅客死亡或者受伤提出赔偿请求时，经承运人证明，死亡或者受伤是旅客本人的过错造成或者促成的，同样应当根据造成或者促成此种损失的过错的程度，相应免除或者减轻承运人的责任。

在货物运输中，经承运人证明，损失是由索赔人或者代行权利人的过错造成或者促成的，应当根据造成或者促成此种损失的过错的程度，相应免除或者减轻承运人的责任。

一、运输合同纠纷运费损失是否应当支持？

运输合同纠纷运费损失是否应该支持要看情况。如果由于不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，可以支持；如果是承运人自身的过错的，不予支持。

根据2021年实施的《民法典》第八百三十二条规定，承运人对运输过程中货物的毁损、灭失承担赔偿责任。但是，承运人证明货物的毁损、灭失是因不可抗力、货物本身的自然性质或者合理损耗以及托运人、收货人的过错造成的，不承担赔偿责任。