关于赌博犯罪案件，若行为人的目的是营利，且在众目睽睽之下进行聚众涉赌活动，涉及到以下任意一种情况，警方都将依法立案展开追捕行动：

（1）组织三名或以上的人员参与赌博活动，并从中累积抽取5000元或以上的利润；

（2）组织三名或以上的人员参与赌博活动，赌资金额累积达到50，000元或以上；

（3）组织三名或以上的人员参与赌博活动，参赌人数累积达到20人或以上；

（4）组织10名或以上的中国国籍公民远赴境外参与赌博活动，且从其中获取中间人佣金和介绍费用；

（5）其他需要追究刑事责任的聚众赌博活动。

《刑法》第三百零三条

【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

【开设赌场罪】开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

【组织参与国（境）外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。