关于任意倾倒建筑废弃物问题的处理方法如下所示：

根据我国现行相关法律法规之规定，凡有任何单位或个体行为人未经许可擅自进行建筑废弃物的倾倒、抛洒或是堆积活动的，均将受到城市人民政府市容环境卫生主管部门的严厉处罚。

具体而言，该主管部门有权责令违法者在规定期限内进行整改，同时给予其警告处分；

对于情节严重的单位，可处以人民币5000元至5万元之间的罚款；

而对于个人违规行为，则将处以不超过人民币200元的罚款。

《城市建筑垃圾管理规定》第二十六条

任何单位和个人随意倾倒、抛撒或者堆放建筑垃圾的，由城市人民政府市容环境卫生主管部门责令限期改正，给予警告，并对单位处5000元以上5万元以下罚款，对个人处200元以下罚款。