公司能够在下列情形下回购股东股权。

根据《公司法》第七十四条，有下列情形之一的，对股东会该项决议投反对票的股东可以请求公司按照合理的价格收购其股权：

1、公司连续五年不向股东分配利润，而公司该五年连续盈利，并且符合本法规定的分配利润条件的。

2、公司合并、分立、转让主要财产的。

3、公司章程规定的营业期限届满或者章程规定的其他解散事由出现，股东会会议通过决议修改章程使公司存续的。自股东会会议决议通过之日起六十日内，股东与公司不能达成股权收购协议的，股东可以自股东会会议决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。

一、公司股权收购有哪些方式？

1、强制收购：即收购者在持有目标公司股权达到一定比例后，迫于法律中规定的强制性义务，而向目标公司发出收购要约的行为。

2、故意收购：指收购者在收购行为开始前不通知目标公司，从而使之在接到收购要约时陷入被动处境，并且给予目标公司股东以极大心理压力的收购方式，应当指出，虽然这种收购方式被称为恶意收购，但并不违法。

3、善意收购：即收购者在收购要约发出前就与目标公司进行沟通，使之在心理上有足够准备后，再发出收购要约的收购方式。

4、标购：指收购者不直接向目标公司董事会发出收购要约，而是直接以高于该股票市价的报价，向目标公司股东进行招标的收购行为。

【法律依据】

《中华人民共和国公司法》第一百七十二条公司合并可以采取吸收合并或者新设合并。一个公司吸收其他公司为吸收合并，被吸收的公司解散。两个以上公司合并设立一个新的公司为新设合并，合并各方解散。

二、股份收购应注意的问题有哪些？

1、要求收购的股东，必须是在股东会会议决议时明确地反对，即投反对票反对该项决议。未出席股东会会议或投赞成票、弃权票的股东，不能请求公司收购其股权。

2、要求股权收购的价格必须是合理的。合理价格是指该股权收购价格公平、合理，符合市场价值。因此，公司不得故意以压价等方式来限制、阻止股东要求其收购股权；股东也不得以公司必须收购而故意抬高价格。

3、收购的主体。根据规定，收购的主体只能是公司，其他投赞成票的股东不能成为被请收购人。

4、要求收购的期限。自股东会决议通过之日起股东可以与公司协商达成股权收购的协议；自股东会决议通过之日起六十日内股东与公司未达成收购协议的，股东可以自股东会决议通过之日起九十日内向人民法院提起诉讼。因此，股东向人民法院起诉要求公司收购其股权的时间应当是自股东会决议通过之日起九十日内。

股东请求公司收购其股权，是一项关于股东退出其原来公司的途径，它有利于保护股东利益，也有利于限制公司不正常的限制或损害股东的正常合法权益行为出现，从而保证公司的合法正常经营。