一、逃逸交通事故应该受到哪些法律惩罚

逃逸交通事故应该受到以下法律惩罚：

1．驾驶人造成交通事故后逃逸，未构成犯罪的，处200元以上2000元以下罚款，可以并处15日以下行政拘留；

2．造成重大交通事故构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。

二、肇事逃逸保险公司赔吗

发生逃逸的行为，机动车第三者强制责任保险公司在限额内赔付交强险，但商业险不进行赔偿。若是该机动车未参加强制保险的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用。

《中华人民共和民法典》第一千二百一十六条机动车驾驶人发生交通事故后逃逸，该机动车参加强制保险的，由保险人在机动车强制保险责任限额范围内予以赔偿；机动车不明、该机动车未参加强制保险或者抢救费用超过机动车强制保险责任限额，需要支付被侵权人人身伤亡的抢救、丧葬等费用的，由道路交通事故社会救助基金垫付。道路交通事故社会救助基金垫付后，其管理机构有权向交通事故责任人追偿。

三、交通肇事逃逸对方不赔钱怎么办

交通肇事逃逸对方不赔钱可以依法提起民事诉讼，通过诉讼方式，请求由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条规定要求相关责任人员承担相应的赔偿责任。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第74条规定，发生交通事故后，如果对方拒绝赔偿的，可以根据交警所确认的事故责任，依法向法院起诉要求赔偿损失。

《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》：第四章 道路通行规定 第四节 行人和乘车人通行规定 第七十六条 行人列队在道路上通行，每横列不得超过2人，但在已经实行交通管制的路段不受限制。