行政处罚后是可以追究刑事责任的。公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。所以，即使被行政处罚的，还需要追究刑事责任。

已经给予行政处罚可否再追究刑事责任

可以。如果该行为已经是达到《刑法》规定的犯罪标准，需要依法承担刑事责任的话，在受到行政处罚以后也还是要追究刑事部分责任的。根据《行政处罚法》第七条规定，违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。

《中华人民共和国行政处罚法》第七条公民、法人或者其他组织因违法受到行政处罚，其违法行为对他人造成损害的，应当依法承担民事责任。违法行为构成犯罪，应当依法追究刑事责任，不得以行政处罚代替刑事处罚。所以，即使被行政处罚的，还需要追究刑事责任。