若男方在孩子出生后不承担其抚养责任，女方有权申请抚养权的变更，同时要求男方为此支付抚养费用。

如果男方在孩子成长过程中担任直接抚养人角色，却未履行相应义务，那么女方可以提出抚养权更改的请求。

然而，若男方只是作为抚养费用的提供者未能肩负起照料孩子的责任，这将导致他无法继续支付抚养费用。

在此情形下，如双方对抚养问题仍无一致意见，女方可向所在地的法律机构申请诉讼，以确保男方能够履行其应尽的扶养义务。

《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。